輪盤

輪盤技巧|紳士雜誌敢這麼說的輪盤攻略

博弈遊戲|什麼是流水(洗碼)?

輪盤攻略

輪盤攻略

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很多人可能從未玩過,或只玩過幾次,不過對輪盤大家應該耳熟能詳。我們現在討論它與期望值的關係。在賭博中,期望值的定義是:每次下注,可能贏得的錢。假若你用1元押輪盤上某一個號碼,獲勝機率是1比38,若贏賭場賠你35元,輸的機率是37比38,損失1元。則期望值是:

期望值=35/38+37/38(-1)=-1/19
每次以一元為賭資你的期望值是-1/19元,也就是說每次損失-1/19元,當然是有利莊家。
如果你使用賭場提供的另一種賭法,即選擇賭色彩(紅色或黑色),不賭號碼。在18格紅色,18格黑色,以一元對賭,贏得一元,失亦損失一元。但你要注意有二格(0和00)是綠色。期望值是:

期望值=18/38(1)+20/38(-1)= -1/19,仍然是-1/19元。

二、贏的策略
如果你每次都押固定的錢,譬如1元,那根據或然率,你每次輸1/19元,玩久必輸,最後你將血本無歸,這裡有專家建議的三種方法,是否可行,由讀者自己判斷?

三、方法一
賭輪盤的紅色與黑色,其結果只有輸或贏兩種可能。我們建議的第一個方法是,賭客希望在每一個回合中只贏一元的策略。以賭紅色與黑色為例,首先投注1元在「紅色」(當然也可投注在「黑」上,但選定了其中一種顏色後,便一直押住在這個顏色上)。1元後必有兩種可能,就是贏或輸(但理論上每次你要輸1/19)。如果贏了,便結束了這一回合,因為已達到了贏的目的。於是從頭再起,投注1元在「紅色」上,倘若第一次的投注輸了,則繼續投注2元在 「紅」上,如果這次贏了,減去第一次輸去的1元。這回合仍贏得1元,於是又從頭再起。如果第二次投注的2元仍輸了,則繼續投注4元在 「紅色」上。若這一次贏的話,該回合便贏得4-2-1=1(元)。若第三次仍輸了,則繼續投注8元在「紅色」上……這樣一直下去,直至贏得一次為止便從頭以1元投注。

總而言之,投注以1元起,若輸的話,便加倍的投注下去(其順序為1、2、4、8、16、32、64、…、2n、.…)直至贏得一次便馬上停止,又重新以1元投注。在這方法下,每一回合便可贏l元。

我們可看到。當賭客投注在「紅色」時,很可能連續開出11次「黑色」的,那麼賭客在第12次的投注額便是2048元。若第此次仍然開「黑色」的話,他的運氣實在太差了。故此,在這方法下,本錢越大,贏的機會也越高(要注意的是,一般賭場都規定一個最高投注限額的,不讓賭客”無限”地加注下去)。

討論:這種方法理論上是可行,但不要忘記賭場老闆也不是傻瓜:除了規定:最高投注限額,不讓賭客”無限”地加注下去之外,每次賭客贏的或然率只有18/38。這方法是否可行,由讀者自行判斷。

四、方法二
第二個方法和第一個頗為類近似,但這方法希望每一回合能贏得多些。他期望在一回合中第一次投注贏1元,第二次下注贏3元,第n次投注贏2n-1元。其方法是:

(1) 第一次下注1元,若贏了,這回合便結束,再由頭開始下注1元。
(2) 若第一次輸了,在第二次下注3元。如果贏了減去第1次輸去的1元仍贏2元。這回合便結束,再由頭下注。
(3) 若第二次下注仍輸了,則第三次下注7元。如果贏了,則這一回合實贏得7-3-1=3(元),這回合便結束。

由此類推,若第(n-1)次仍輸了,在第n次的投注是2n-1。如果這次贏的話,他實得n元。
這投注方法是解一方程組而來的。若我們以xl、x2、……xn 作為在一回合中的n次投注金額,並要在第n次中不但收回在前(n-1)次輸去的錢,而且多贏n元。於是便有以下的方程組:

xl=1
-xl +x2=2
-xl -x2+x3=3
………………
-xl -x2+x3………-xn-1+xn=n
解上述方程式得xl=1;x2=3;x3=7…………xn=2n-1
討論:這個問題和方法一所的討論一樣,即:

賭場最高投注限額,不讓賭客”無限”地加注下去之外,每次賭客贏的或然率只有17/36。是否可行,由讀者自行判斷。

五、方法三
1940年1月,《紳士雜誌》刊載了一篇著名的賭博報導。文中假設賭客能重複下注,不但每次下注都有公平機會贏錢,而且要賭幾次就賭幾次(事實上賭場老闆也不是傻瓜,如果有公平競爭,那他早去喝西北風,以上述的輪盤為例,賭客贏的或然率只有18/38)。

比方說:賭客下注1元,那麼有五成的機率他會輸掉這1元,五成機率則是他會贏1元。不過贏錢機率本身不是重點,重點是在於如何運用每次分配的賭金,贏得這次的賭博,只要賭金運用得當,就能致富。沒人知道這篇文章讓多少人發了財。既然《紳士雜誌》擁有廣大讀者群,一定有很多讀者想試一試,那麼賭場有沒有被賭客撈空。我想是沒有的。

這個必贏的方法如下,稱為東方不敗:
(1) 下注前,先寫下數字:1、2、3。
(2) 下注金額即為數列中最左邊與最右邊數字的和。第一次下注金額為1+3=4元
(3)      如果贏了,就擦掉你下注的數字;如果輸了,就把輸掉的金額寫在數列最右邊。因此如果在步驟二贏了,你的數列就會只剩數字2;如果你輸了,數列就會變成1、2、3、4。
(4)      繼續下注。如果只剩下一個數字,下注金額就是那個數字。如果數字多於兩個,就下注數列中最左邊與最右邊數字的和。
(5)      當所有數字(包括最初的三個數字和逐漸加上的數字)全都消失後,停止下注。
分析:
如下表,它是下注9次可能發生的結果,請注意,雖然你大半時候是輸家(例如輸五次贏四次),但下注結束後,你仍然贏六個單位。
下注前數列
下注金額
結果
下注號後數列
總金額增減
1、2、3
1+3=4

1、2、3、4
-4
1、2、3、4
1+4=5

1、2、3、4、5
-9
1、2、3、4、5
1+5=6

2、3、4
-3
2、3、4
2+4=6

2、3、4、6
-9
2、3、4、6
2+6=8

3、4
-1
3、4
3+4=7

3、4、7
-8
3、4、7
3+7=10

3、4、7、10
-18
3、4、7、10
3+10=13

4、7
-5
4、7
4+7=11

空白
+6

討論:上述方法稱為東方不敗,我們現在分析為什麼能東方不敗。
這系統之所以「不敗」,主要是因為《紳士雜誌》的宣稱,就算每名賭客贏錢機率相同,但只要按照指示下注,最後你一定會贏錢。

紳士雜誌敢這麼說的原因是:
首先,最終每個號碼都會消失。每次贏錢,總會消掉兩個號碼(除非整排數列只剩下一個數字,但輸了賭注時卻只加上一個號碼。長期來看,輸贏次數相當。所以數列最終會消失,再來,當每個數字都消掉後,賭客會贏六個單位,為什麼呢?因為你每寫下一個數字(輸的時候),就代表一個相對應的數字被消掉(贏的時候)。然而,有個例外遊戲開始前的數列1、2、3,會產生1+2+3=6單位的利潤,所以,就算是公平賭注,只要下注金額控制得當,你還是會贏。

因此請先想想你相不相信這個系統真的是「東方不敗」?

為什麼這系統行不通
我們之前提到,這是一場公平賭注,意即你的平均獲利率是零。換句話說,如果你一連串下注,最終收支會打平,而且和你每次下注多少毫無關係。就算有時下注多,有時下注少,加加減減後,獲利還是零。所以,如果聽到有人說:「只要下注金額分配得當,就算是公平賭注也能獲利」,別再相信這一派胡言!在一場公平賭注中,如果以平均獲利評估賭局好壞,結果會完全一樣,你的平均獲利率是零。至於如何管理及運用賭金,和獲利率毫無關係。何況你到賭場去賭博,本來就不是一個公平的競爭,譬如輪盤你贏的機率只有18/38,即0.4737。輸錢的機率更大。

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